Pułkownik Mieczysław Korczak urodził się 9 stycznia 1921 roku w Połańcu, gdzie mieszkał do ukończenia szkoły powszechnej. W wieku 14 lat wyjechał z rodziną do Warszawy i rozpoczął naukę w szkole średniej. Przerwał ją wybuch drugiej wojny światowej, stąd też egzamin maturalny zdał na tajnych kompletach w 1941 roku. Równocześnie od szesnastego roku życia pracował w gabinecie stomatologicznym znanego warszawskiego lekarza, doktora Stolarskiego, gdzie oprócz pracy technika dentystycznego wykonywał pracę asystenta przy fotelu dentystycznym. Doktor Stolarski widział w nim duży talent, uczył go jak leczyć i usuwać zęby, a także jak szyć i opatrywać rany. Umiejętności te bardzo przydały mu się, gdy w 1942 roku rodzina wróciła do Połańca, a młody Mieczysław wstąpił do oddziału Armii Krajowej „Jędrusie”. W oddziale nosił pseudonimy „Dentysta” oraz „Zagorzujko”. W trakcie jednej z akcji został ranny w nogę, z której odłamek usunięto dopiero po 50 latach. Podczas wojny był ścigany przez gestapo, a następnie przez NKWD. W latach powojennych był natomiast trzy razy aresztowany, przesłuchiwany i torturowany przez komunistów.
Po wojnie ukończył studia stomatologiczne na Akademii Medycznej w Łodzi i w 1951 roku przyjechał do Tarnowa, gdzie wraz z żoną Janiną wychowywał trójkę dzieci. Przez dziesięć lat pracował w ośrodku zdrowia w Mościcach, a w latach 1962-1992 kierował powiatową i wojewódzką poradnią stomatologiczną w Tarnowie, będąc równocześnie wojewódzkim i krajowym specjalistą w dziedzinie chirurgii stomatologicznej. Brał również czynny udział w działalności Polskiego Towarzystwa Stomatologicznego, zakładając gabinety stomatologiczne w większości szkół w Tarnowie i regionie tarnowskim.
Przeżycia wojenne oraz późniejsze prześladowania przez władzę komunistyczną stały się tematem napisanych przez niego książek: „Życie na włosku” oraz „Życie na włosku – Bis”, a także licznych artykułów publikowanych w „Tarnowskich Azotach”, „Gońcu Staszowskim”, „Zeszytach Połanieckich” oraz w „Merkuriuszu Połanieckim”. Był również jednym z redaktorów „Odwetu”, okupacyjnej gazety wydawanej przez założyciela oddziału „Jędrusie”, Władysława Jasińskiego.
Po latach jego działalność wojenna i zawodowa została uhonorowana wieloma odznaczeniami, m.in. Krzyżem Walecznych, Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski, Krzyżem Partyzanckim AK oraz Medalem Solidarności. W kwietniu 2018 roku wręczono mu honorowe obywatelstwo Tarnowa, w tym samym roku, w przeddzień setnej rocznicy odzyskania przez nasze miasto niepodległości, uhonorowany został Szablą Niepodległości.